08 noviembre 2013

Las matemáticas en la Prehistoria 3ª parte: El alfiler, la placa de hueso y el colgante de Gorge d'Enfer


Repasando las evidencias de posibles sistemas de contabilidad del paleolítico, encontramos la extraordinaria varilla, posiblemente un alfiler, de hueso decorada con una serie de incisiones parecidas a las del hueso de Dolni Vestonice.

El posible alfiler procede de Gorge d´Enfer (Abri Lartet, Dordogne, Francia), y tiene unos 34.000 años de antigüedad (período Auriñaciense). Esta pieza tiene una dimensión de unos 20 centímetros y es extraordinaria, ya que no hay nada parecido en todo el registro arqueológico de Europa occidental. La punta es fina y aplanada, y la pieza se vuelve redondeada hacia el centro, donde comienza la decoración con incisiones. La pieza no parece propia para ser utilizada como herramienta, parece una especie de alfiler que podría haber sido utilizado para sostener el cabello, los lados de un collar o cerrar una vestimenta ( Don Hitchcock), una especie de imperdible o aguja para el pelo quizás.





Fotografías extraídas de Dons Maps

Pero además,podría tener su valor matemático, ya que "contiene muescas agrupadas en tres columnas, una frontal y dos laterales. Suponen, respectivamente (atendiendo a la separación entre las marcas de cada serie), 31 ( = 8 + 8 + 10 + 5) en la cara central, 37 ( = 9 + 2 + 8 + 3 + 4 + 5 + 8) en la columna de la derecha y 33 ( = 3 + 8 + 5 + 2 + 10 + 5) en la de la izquierda" (Francisco A. González, Manuel Martín-Loeches,Enrique Silván, 2010).

También de Gorge d'Enfer,en el valle del Vézère, procede una placa de hueso comúnmente conocida como "el hueso Lartet"; al igual que el alfiler comentado anteriormente, pertenece al período Auriñaciense, y presenta incisiones en dos series transversales.



Fotografía: Dond Maps





En la primera hilera aparecen separadas 5, 6 y 5 marcas; en la otra, 4 y 6. Por tanto, y en la misma línea, habría que buscar correlaciones entre estos números, mientras que en la otra cara de la placa aparecen las marcas 6 y 4; 3, 8, 6 y 6, y las correlaciones habría que buscarlas en esta serie, pero no parece tan sencillo hallar una correlación.

En el primer post comentaba que los expertos buscaban las evidencias materiales con 30 marcas aproximadamente para considerarlas evidencias matemáticas; también buscan secuencias aritméticas especiales, concretadas en las cifras 5 y 7, y en sus múltiplos 10 y 14, así como el orden que tienen las incisiones en la pieza objeto de estudio. También se busca  la reiterada aparición de incisiones seriadas en paralelo en agrupamientos basados en el 5, 7, 10 y 20 o en secuencias de 27 a 30 incisiones en series continuas.(Francisco A. González, Manuel Martín-Loeches,Enrique Silván, 2010).

Es en este patrón de búsqueda de evidencia matemática donde podemos encajar el colgante aparecido también en la zona a lo que nos estamos refiriendo en este post, Gorge d'Enfer, que tiene una antigüedad de unos 30.000 años y presenta incisiones en paralelo en sus bordes (más una tercera serie frontal con pequeño número de marcas) que se interrumpen por la rotura de la pieza tanto en la cabeza de colgadura como en la parte inferior. En total, la pieza completa podría presentar unas 60 incisiones (Francisco A. González, Manuel Martín-Loeches,Enrique Silván, 2010).









2 comentarios:

  1. https://en.wikipedia.org/wiki/Tally_stick

    Una explicación más que convincente de este tipo de artefactos.

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  2. Interesante artículo, gracias por compartir; muy interesantes las referencias históricas de los palos tallados como sistema de cuentas; en lo que respecta al Paleolítico y esta serie del blog, los huesos de Ishango y Lebombo serán tratados en la siguiente entrada, para repasar las evidencias del continente africano.

    Un saludo!!

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