Hasta ahora, hemos repasado algunas evidencias, que no todas (para más información se puede leer el artículo original utilizado como fuente principal de todos estos posts), sobre la cultura material dejada por los cazadores recolectores del continente europeo susceptibles de ser consideradas como el origen de las matemáticas, y dando por finalizada esta pequeña serie sobre la prehistoria de las matemáticas.
Llegados a este punto, toca repasar dos extraordinarias evidencias que fueron recuperadas en el continente africano: los huesos de Lebombo y de Ishango.
Pero antes de comenzar hay que destacar que se trata de dos huesos de babuino; como curiosidad he leído que el uso de huesos de babuinos como dispositivos de matemáticas ha sido continuo a lo largo de toda la prehistoria e historia del continente africano, lo que sugiere que este animal ha podido estar siempre asociado a los ciclos lunares, el control del tiempo y las matemáticas. En el antiguo Egipto, por ejemplo, el Dios Jonsu (dios lunar), ha sido representado en alguna ocasión como un babuino, o el dios Thot.
Pero volviendo a lo que nos ocupa aquí, el hueso de Lebombo tiene una antigüedad de 35.000 años y fue hallado en Border Cave, en las montañas de Lebombo, entre Sudáfrica y Suazilandia.
El hueso (peroné de babuino) está fracturado, pero sabemos que tiene al menos 29 marcas incisas, por lo que se podría relacionar con el ciclo lunar o menstrual femenino, es decir un instrumento para contar el tiempo de algún ciclo natural.
En la frontera entre la República Democrática del Congo y Uganda, a las orillas del Lago Edward, fue hallado el Hueso de Ishango, un peroné de babuino de 10.2 centímetros de largo con una serie de incisiones y con una pieza de cuarzo insertada en uno de sus extremos; este hueso que constituye una evidencia espectacular de herramienta matemática. Tiene más de 20.000 años de antigüedad.
Tiene 168 incisiones transversales dispuestas en diferentes agrupaciones, separadas entre sí, a lo largo de tres columnas.
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| Columna izquierda del Hueso de Ishango |
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| Columna central del Hueso de Ishango |
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| Columna derecha del Hueso de Ishango |
Jean De Heinzelin considera que se trata de un sistema de numeración de base diez. (Francisco A. González, Manuel Martín-Loeches,Enrique Silván, 2010). Tanto los números de la columna izquierda como los de la derecha son todos números impares (9, 11, 13, 17, 19 y 21). Los números de la columna izquierda son todos los números primos
comprendidos entre 10 y 20, mientras que los de la columna derecha
consisten en 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 y 20 - 1. Los números de cada una de
estas columnas suman 60, y la sumatoria de los números de la columna
central es 48. Ambos resultados son múltiplos de 12, lo que vuelve a
sugerir la existencia de un entendimiento de la multiplicación y la
división. (Wikipedia).
Alexander Marshack propone que el Hueso de Ishango es la tabla de números primos más antigua de la humanidad, y que es una representación de un calendario lunar de seis meses.
Claudia Zaslavsky propuso que podría tratarse del recuento de ciclos menstruales, por lo que el hueso sería obra de una mujer, preguntándose si no serían mujeres las primeras matemáticas de la historia (Francisco A. González, Manuel Martín-Loeches,Enrique Silván, 2010).
Fuentes:
- "Prehistoria de la matemática y mente moderna: pensamiento matemático y recursividad en Paleolítico franco-cantábrico".
- Ancient African Mathmatics
- Hueso de Ishango, Wikipedia.
Alexander Marshack propone que el Hueso de Ishango es la tabla de números primos más antigua de la humanidad, y que es una representación de un calendario lunar de seis meses.
Claudia Zaslavsky propuso que podría tratarse del recuento de ciclos menstruales, por lo que el hueso sería obra de una mujer, preguntándose si no serían mujeres las primeras matemáticas de la historia (Francisco A. González, Manuel Martín-Loeches,Enrique Silván, 2010).
Fuentes:
- "Prehistoria de la matemática y mente moderna: pensamiento matemático y recursividad en Paleolítico franco-cantábrico".
- Ancient African Mathmatics
- Hueso de Ishango, Wikipedia.
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